书评:马丁·加德纳《矩阵博士的魔法数》谈祥柏译

说明

本文是北大未名BBS阅读空间版2019年“我的专业书不可能这么好看!”征文活动的应征作品,于2019年7月22日首发于此版面

图书信息

  • 书名:矩阵博士的魔法数
  • 英文书名:The Magic Numbers of Dr. Matrix
  • 作者:马丁·加德纳(Martin Gardner)
  • 译者:谈祥柏
  • 链接:

简介

马丁·加德纳是二十世纪美国著名的科普作家,一生著作甚丰,以数学科普著作为主,曾长期在《科学美国人》杂志的专栏连载科普文章。我比较小的时候接触了国内引进的几本他的著作,但题材都是“数学趣题集”。读了一些,感觉引人入胜,就去书店里寻找这个系列的其它几本,因此发现了这本奇书。在后来的岁月里,我注册网络账号时设置找回密码问题的时候,“最喜欢的书”和“最喜欢的作者”只要有就必选,因为答案毫无疑问就是这本书和它的作者。

这本书是作者于二十世纪六十年代到八十年代为《科学美国人》杂志所写的一系列专栏文章的合集。书中塑造了一位魔术师欧文·约书亚·矩阵博士,和他性感聪慧的混血女儿艾娃。矩阵博士是作者认识的在术数(numerology,关于数字的各种神秘意义的学问)方面最有造诣的人,而他也充分发挥这一特长,在世界各地招摇撞骗,制造各种噱头,吹嘘自己诸如可以预测未来,治疗疾病,发明划时代的(具有一定人工智能)的机器等能力,以此牟利。期间作者总能在各种地方巧遇矩阵博士,作为朋友了解一下他当前从事的勾当。矩阵博士对于作者倒是毫无保留,因此俩人的几次对话之后也基本真相大白。当然了,作者显然也不会直接揭穿,只是正常离开,直到下一次的重逢。矩阵博士的结局倒是颇为悲剧,他作为中情局特工拥有了一个穆斯林的假身份,于1980年在多瑙河畔的乌克兰城市伊斯梅尔和一名苏联特工决斗,结果两人双双中枪不治,他就此结束传奇般的一生。矩阵博士的原型是日本著名魔术师兼巫师天海

亮点

在我看来,这本书的主要亮点有以下方面。

首先是鲜明的思想性,即揭露与批判以“术数”为代表的迷信和伪科学。即使在美国这样一个物质丰富、科技高度发达的国家,人们的生活中也少不了各种与数字有关的迷信,例如不吉利的13,野兽数666等等。这本书并没有简单粗暴地一通指责批判,而是寓教于乐,在追踪矩阵博士的旅程中,在轻松诙谐的对话中,自然而然地解释了很多术数现象背后的规律和原理。对于那些看似神奇的性质,有些确实背后有数学原理的支持,通常涉及初等数论的知识;另外一些往往属于巧合,或者只适用于非常有限的几个例子,由插值多项式的原理可以明白,如果只有非常有限的几个数据点,我们几乎可以构造无穷多个它们都满足的性质。还有很多性质往往也依赖于进位制的选取和使用的语言(书中提到了很多和英文字母、单词相关的性质,哪怕换成拉丁语系的一些语言恐怕就完全不成立了)。

举几个例子,第二章<洛杉矶>中矩阵博士指出1840年以来,在末尾为0的年份当选的美国总统全部在任内逝世。这个规律看上去十分神奇:1860年的林肯、1880年的加菲尔德、1900年的麦金莱和1960年的肯尼迪都是在任内遇刺身亡;而1920年的哈定和1940年的罗斯福都是在任内病逝。然而,大家很容易明白这仅仅是巧合,数据点只有7个还是太少了。果然1980年当选的里根和2000年当选的小布什就都不是在任内去世的。

第七章<费城>中矩阵博士想说明4是一个非常不平凡的数字,断言4是英语中唯一一个“其单词的字母总个数等于自身”的整数(four恰好有四个字母)。平心而论,这个性质确实很有趣,但首先换个语言很可能就不对了,而如果一个数字的性质依赖语言,那么就不是什么本质的性质;其次随便哪个别的数字,很可能也有类似的看上去令人眼前一亮的性质。所以矩阵博士的论断是站不住脚的。不过管中窥豹,由于矩阵博士对于数字的各种性质了如指掌,需要用什么都能信手拈来,就很容易蒙骗民众。

和数字本身无关的小把戏也有一些。例如第三章<新新监狱>中矩阵博士身陷囹圄。原因非常简单,由于在洛杉矶的骗局没有多少进账,矩阵博士铤而走险,把(n-1)张一样的20美元纸币按照n等分的位置各裁成两部分,然后巧妙地粘在一起,变出n张,当然每张的宽度变成原来的(n-1)/n了。只要使用者不仔细看很难发现钞票被做了手脚。不过纸里包不住火,每张钞票上唯一的编号是矩阵博士无法弄一致的,他因此东窗事发。

第十一章<左对右>是关于1968年的美国大选。矩阵博士提出了一个判断政客政治倾向的简单算法,首先把英文26个字母都赋值,a=1,b=2,依此类推,z=26.然后把政客的名字(书中只采用了姓氏)进行处理,如果有偶数个字母就直接左右各分一半的字母;如果有奇数个字母,就去掉中间的字母,把剩下的字母分成左右两半。最后把左右的字母对应的赋值直接加起来,哪边多就说明政客倾向哪边。然后矩阵博士用这个算法验证了当年的几位主要候选人,非常准确!但我们很容易知道这纯属无稽之谈。首先姓氏是继承的,如果姓氏就能决定政治立场,“血统论”已经可以成立。其次名字也是人的父母取的,当然就算名字是自己取的,名字本身也不能和政治立场建立这么荒诞的联系。例如特朗普的姓氏Trump有5个字母,去掉中间的u,左边剩下t和r,加起来=20+18=38;右边剩下m和p,加起来=13+16=29。那么38大于29,所以得出结论,特朗普应该是左倾的……当然作为文学作品,矩阵博士之后举的例子非常搞笑,关于著名影星少林·寺,哦不,秀兰·邓波儿(Shirley Temple)。Temple算出来是38对33,说明她的立场比较折中。然而矩阵博士指出,

她后来从政时使用了婚后的姓氏Black。Black算出来是14对14,但14太小了,所以她在政坛上会是一个无足轻重的角色,而她果然被派往非洲的小国加纳担任美国大使。

(明眼人可以看出,为了自圆其说,矩阵博士提出的理论往往可以非常随意地解释)

矩阵博士堪称人工智能的“先驱”。第九章<沃德史密斯学院>中矩阵博士声称发明了一台可以自动创作诗歌的机器。很多人支付了不菲的费用,拿到了看上去很逼真的诗,后来却发现和早期某英国诗人的作品分毫不差。第二十一章<邱多葛>中矩阵博士更进一步,发明了一台可以回答人们各种问题的机器,并在纽约上州的邱多葛湖(Chautauqua Lake)畔举行公开表演,当然收费不菲。其实艾娃在旁边的旅馆房间里操控着机器,她旁边放着多本百科全书,还事先雇佣了多名各领域的专家,随时准备回答她打电话提的问题。而现场观众提问后,她一边操控机器和观众闲聊几句,同时抓紧时间查资料或者打电话问相应专家……

从上面的分析和例子中可以看出,作者不厌其烦地涉及了大量例子,也是努力让读者破除关于数字的迷信。我相信这本书很大程度是达到了目的。

其次是故事的趣味性。其实上面举的几个例子已经有所体现。不过作者的写作风格非常看重这一点。书中几乎每页都穿插着双关语,变形词(anagram)、藏头藏尾诗等令人拍案叫绝的桥段。另外在矩阵博士讲述了一些术数性质之后,作者往往也会加几个有趣的小问题,吸引杂志的读者回答。另外第十四章<檀香山>中矩阵博士到檀香山参加一个学术会议,巧遇作者,两人边叙旧边摆开一局国际象棋。矩阵博士开局连续弃子,作者不知是计,照单全收,结果只用了七个回合就被闷杀。这个经典的国际象棋骗着开局令我大开眼界。

另外有一些题目是可以发在Tryyourbest版的。第五章<芝加哥>中的问题,用两个数字4和四则运算符号、二次根号和阶乘符号,在允许指数、对数、44的情况下,如何算出64.一个脑洞大开的答案非常简单,两个4写在一起,但第一个4倒着写!不过有一个“正常”的答案。第十五章<休斯顿>中的问题,美国唯一的具有下述性质的州是哪个?其州名和首府名没有公共字母。例如Texas州不符合要求,因为其首府为Austin,字母a、s、t在两个名字中都出现了,从而它们有公共字母。我曾经在微信朋友圈发过这个问题,引发热烈讨论。如果能在不查阅资料的情况下正确回答就相当厉害了。本章的另一个问题,哪一个英文字母不出现在0到99的全部数词中,但出现在100到999999的全部数词中?

书中还有许多涉及更多数学知识的趣题,限于篇幅,感兴趣的话还请大家自己到书中一探究竟。

再次是人物形象的塑造。一般来说科普作品的重点往往在于深入浅出地把科学道理讲清楚,于是在人物塑造方面容易流于脸谱化,或者笔下的人物压根就没啥性格特征。不过马丁·加德纳在这方面毫不逊色。主人公矩阵博士不必多说。行走江湖的他不仅口若悬河,也能在面对质疑时镇定自若,要么想办法凭借丰富的术数知识自圆其说,要么顾左右而言他蒙混过关。而在作者面前他的心态又很复杂,一方面他知道作者也是此中高手,基本不可能被蒙住;另一方面他毕竟不想轻易地被作者翻了底牌,虽然作者一直不砸他场子,但作者知道太多对他也是有风险的,所以他和作者对话时往往欲言又止,可以说把矩阵博士的心理活动刻画出来了。而矩阵博士的女儿艾娃也是不可或缺的人物。首先矩阵博士四处游历的过程中经常变换身份,于是艾娃也要选择相应的装束,时而端庄、时而魅惑。在矩阵博士的行骗过程中,有些时候别人也不是很容易就轻信,那么艾娃作为助手,其形象往往能够迷惑住大家。当然在一些关键时刻,艾娃也深度地参与了矩阵博士的骗局,她虽然没有矩阵博士那么渊博的知识,但也绝不是泛泛之辈。这个形象的复杂性被刻画的淋漓尽致。我读的时候一会儿觉得她很可爱,一会儿又觉得她也应该被送进监狱。

最后还要提一下翻译。谈祥柏先生曾任第二军医大学教授,是中国著名数学科普作家,著作等身,还翻译了大量外国优秀科普作品。这本书由他翻译实在是一件幸事。书中涉及大量的专有名词、双关语、变形词等等,甚至还有一些作者自造的词(例如prime倒过来的“emirp”意为“十进制表示下倒过来也是素数的素数”,谈先生译成“倒读也素数”)对翻译是个很大的考验。而我在比较小的时候就顺利地读完这本书,感觉一气呵成非常流畅,确实也要感谢谈先生的精彩译笔。也是在此推荐一下谈祥柏先生的著作和译著。

这篇书评已经很长,啰嗦这么多,希望大家对这本书或者类似的科普作品产生兴趣,也欢迎大家与我交流。

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