书评：马丁·加德纳《矩阵博士的魔法数》谈祥柏译
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说明
本文是北大未名BBS阅读空间版2019年“我的专业书不可能这么好看！”征文活动的应征作品，于2019年7月22日首发于此版面。
图书信息
简介
马丁·加德纳是二十世纪美国著名的科普作家，一生著作甚丰，以数学科普著作为主，曾长期在《科学美国人》杂志的专栏连载科普文章。我比较小的时候接触了国内引进的几本他的著作，但题材都是“数学趣题集”。读了一些，感觉引人入胜，就去书店里寻找这个系列的其它几本，因此发现了这本奇书。在后来的岁月里，我注册网络账号时设置找回密码问题的时候，“最喜欢的书”和“最喜欢的作者”只要有就必选，因为答案毫无疑问就是这本书和它的作者。
这本书是作者于二十世纪六十年代到八十年代为《科学美国人》杂志所写的一系列专栏文章的合集。书中塑造了一位魔术师欧文·约书亚·矩阵博士，和他性感聪慧的混血女儿艾娃。矩阵博士是作者认识的在术数（numerology，关于数字的各种神秘意义的学问）方面最有造诣的人，而他也充分发挥这一特长，在世界各地招摇撞骗，制造各种噱头，吹嘘自己诸如可以预测未来，治疗疾病，发明划时代的（具有一定人工智能）的机器等能力，以此牟利。期间作者总能在各种地方巧遇矩阵博士，作为朋友了解一下他当前从事的勾当。矩阵博士对于作者倒是毫无保留，因此俩人的几次对话之后也基本真相大白。当然了，作者显然也不会直接揭穿，只是正常离开，直到下一次的重逢。矩阵博士的结局倒是颇为悲剧，他作为中情局特工拥有了一个穆斯林的假身份，于1980年在多瑙河畔的乌克兰城市伊斯梅尔和一名苏联特工决斗，结果两人双双中枪不治，他就此结束传奇般的一生。矩阵博士的原型是日本著名魔术师兼巫师天海。
亮点
在我看来，这本书的主要亮点有以下方面。
首先是鲜明的思想性，即揭露与批判以“术数”为代表的迷信和伪科学。即使在美国这样一个物质丰富、科技高度发达的国家，人们的生活中也少不了各种与数字有关的迷信，例如不吉利的13，野兽数666等等。这本书并没有简单粗暴地一通指责批判，而是寓教于乐，在追踪矩阵博士的旅程中，在轻松诙谐的对话中，自然而然地解释了很多术数现象背后的规律和原理。对于那些看似神奇的性质，有些确实背后有数学原理的支持，通常涉及初等数论的知识；另外一些往往属于巧合，或者只适用于非常有限的几个例子，由插值多项式的原理可以明白，如果只有非常有限的几个数据点，我们几乎可以构造无穷多个它们都满足的性质。还有很多性质往往也依赖于进位制的选取和使用的语言（书中提到了很多和英文字母、单词相关的性质，哪怕换成拉丁语系的一些语言恐怕就完全不成立了）。
举几个例子，第二章<洛杉矶>中矩阵博士指出1840年以来，在末尾为0的年份当选的美国总统全部在任内逝世。这个规律看上去十分神奇：1860年的林肯、1880年的加菲尔德、1900年的麦金莱和1960年的肯尼迪都是在任内遇刺身亡；而1920年的哈定和1940年的罗斯福都是在任内病逝。然而，大家很容易明白这仅仅是巧合，数据点只有7个还是太少了。果然1980年当选的里根和2000年当选的小布什就都不是在任内去世的。
第七章<费城>中矩阵博士想说明4是一个非常不平凡的数字，断言4是英语中唯一一个“其单词的字母总个数等于自身”的整数(four恰好有四个字母)。平心而论，这个性质确实很有趣，但首先换个语言很可能就不对了，而如果一个数字的性质依赖语言，那么就不是什么本质的性质；其次随便哪个别的数字，很可能也有类似的看上去令人眼前一亮的性质。所以矩阵博士的论断是站不住脚的。不过管中窥豹，由于矩阵博士对于数字的各种性质了如指掌，需要用什么都能信手拈来，就很容易蒙骗民众。
和数字本身无关的小把戏也有一些。例如第三章<新新监狱>中矩阵博士身陷囹圄。原因非常简单，由于在洛杉矶的骗局没有多少进账，矩阵博士铤而走险，把(n-1)张一样的20美元纸币按照n等分的位置各裁成两部分，然后巧妙地粘在一起，变出n张，当然每张的宽度变成原来的(n-1)/n了。只要使用者不仔细看很难发现钞票被做了手脚。不过纸里包不住火，每张钞票上唯一的编号是矩阵博士无法弄一致的，他因此东窗事发。
第十一章<左对右>是关于1968年的美国大选。矩阵博士提出了一个判断政客政治倾向的简单算法，首先把英文26个字母都赋值，a=1，b=2，依此类推，z=26.然后把政客的名字（书中只采用了姓氏）进行处理，如果有偶数个字母就直接左右各分一半的字母；如果有奇数个字母，就去掉中间的字母，把剩下的字母分成左右两半。最后把左右的字母对应的赋值直接加起来，哪边多就说明政客倾向哪边。然后矩阵博士用这个算法验证了当年的几位主要候选人，非常准确！但我们很容易知道这纯属无稽之谈。首先姓氏是继承的，如果姓氏就能决定政治立场，“血统论”已经可以成立。其次名字也是人的父母取的，当然就算名字是自己取的，名字本身也不能和政治立场建立这么荒诞的联系。例如特朗普的姓氏Trump有5个字母，去掉中间的u，左边剩下t和r，加起来=20+18=38；右边剩下m和p，加起来=13+16=29。那么38大于29，所以得出结论，特朗普应该是左倾的……当然作为文学作品，矩阵博士之后举的例子非常搞笑，关于著名影星少林·寺，哦不，秀兰·邓波儿(Shirley Temple)。Temple算出来是38对33，说明她的立场比较折中。然而矩阵博士指出，
她后来从政时使用了婚后的姓氏Black。Black算出来是14对14，但14太小了，所以她在政坛上会是一个无足轻重的角色，而她果然被派往非洲的小国加纳担任美国大使。
（明眼人可以看出，为了自圆其说，矩阵博士提出的理论往往可以非常随意地解释）
矩阵博士堪称人工智能的“先驱”。第九章<沃德史密斯学院>中矩阵博士声称发明了一台可以自动创作诗歌的机器。很多人支付了不菲的费用，拿到了看上去很逼真的诗，后来却发现和早期某英国诗人的作品分毫不差。第二十一章<邱多葛>中矩阵博士更进一步，发明了一台可以回答人们各种问题的机器，并在纽约上州的邱多葛湖(Chautauqua Lake)畔举行公开表演，当然收费不菲。其实艾娃在旁边的旅馆房间里操控着机器，她旁边放着多本百科全书，还事先雇佣了多名各领域的专家，随时准备回答她打电话提的问题。而现场观众提问后，她一边操控机器和观众闲聊几句，同时抓紧时间查资料或者打电话问相应专家……
从上面的分析和例子中可以看出，作者不厌其烦地涉及了大量例子，也是努力让读者破除关于数字的迷信。我相信这本书很大程度是达到了目的。
其次是故事的趣味性。其实上面举的几个例子已经有所体现。不过作者的写作风格非常看重这一点。书中几乎每页都穿插着双关语，变形词(anagram)、藏头藏尾诗等令人拍案叫绝的桥段。另外在矩阵博士讲述了一些术数性质之后，作者往往也会加几个有趣的小问题，吸引杂志的读者回答。另外第十四章<檀香山>中矩阵博士到檀香山参加一个学术会议，巧遇作者，两人边叙旧边摆开一局国际象棋。矩阵博士开局连续弃子，作者不知是计，照单全收，结果只用了七个回合就被闷杀。这个经典的国际象棋骗着开局令我大开眼界。
另外有一些题目是可以发在Tryyourbest版的。第五章<芝加哥>中的问题，用两个数字4和四则运算符号、二次根号和阶乘符号，在允许指数、对数、44的情况下，如何算出64.一个脑洞大开的答案非常简单，两个4写在一起，但第一个4倒着写！不过有一个“正常”的答案。第十五章<休斯顿>中的问题，美国唯一的具有下述性质的州是哪个？其州名和首府名没有公共字母。例如Texas州不符合要求，因为其首府为Austin，字母a、s、t在两个名字中都出现了，从而它们有公共字母。我曾经在微信朋友圈发过这个问题，引发热烈讨论。如果能在不查阅资料的情况下正确回答就相当厉害了。本章的另一个问题，哪一个英文字母不出现在0到99的全部数词中，但出现在100到999999的全部数词中？
书中还有许多涉及更多数学知识的趣题，限于篇幅，感兴趣的话还请大家自己到书中一探究竟。
再次是人物形象的塑造。一般来说科普作品的重点往往在于深入浅出地把科学道理讲清楚，于是在人物塑造方面容易流于脸谱化，或者笔下的人物压根就没啥性格特征。不过马丁·加德纳在这方面毫不逊色。主人公矩阵博士不必多说。行走江湖的他不仅口若悬河，也能在面对质疑时镇定自若，要么想办法凭借丰富的术数知识自圆其说，要么顾左右而言他蒙混过关。而在作者面前他的心态又很复杂，一方面他知道作者也是此中高手，基本不可能被蒙住；另一方面他毕竟不想轻易地被作者翻了底牌，虽然作者一直不砸他场子，但作者知道太多对他也是有风险的，所以他和作者对话时往往欲言又止，可以说把矩阵博士的心理活动刻画出来了。而矩阵博士的女儿艾娃也是不可或缺的人物。首先矩阵博士四处游历的过程中经常变换身份，于是艾娃也要选择相应的装束，时而端庄、时而魅惑。在矩阵博士的行骗过程中，有些时候别人也不是很容易就轻信，那么艾娃作为助手，其形象往往能够迷惑住大家。当然在一些关键时刻，艾娃也深度地参与了矩阵博士的骗局，她虽然没有矩阵博士那么渊博的知识，但也绝不是泛泛之辈。这个形象的复杂性被刻画的淋漓尽致。我读的时候一会儿觉得她很可爱，一会儿又觉得她也应该被送进监狱。
最后还要提一下翻译。谈祥柏先生曾任第二军医大学教授，是中国著名数学科普作家，著作等身，还翻译了大量外国优秀科普作品。这本书由他翻译实在是一件幸事。书中涉及大量的专有名词、双关语、变形词等等，甚至还有一些作者自造的词（例如prime倒过来的“emirp”意为“十进制表示下倒过来也是素数的素数”，谈先生译成“倒读也素数”）对翻译是个很大的考验。而我在比较小的时候就顺利地读完这本书，感觉一气呵成非常流畅，确实也要感谢谈先生的精彩译笔。也是在此推荐一下谈祥柏先生的著作和译著。
这篇书评已经很长，啰嗦这么多，希望大家对这本书或者类似的科普作品产生兴趣，也欢迎大家与我交流。
