Neutreeko / 结子棋

简介

Neutreeko(结子棋)是挪威数学家Jan Kristian Haugland发明的一款2人游戏,规则简单,易于上手。而其策略十分微妙。

规则

材料

游戏在一个5×5的方格棋盘上进行。两名玩家分别控制3枚黑色棋子和3枚白色棋子。棋子的标准初始位置如下图:

neutreeko

玩法

  • 黑方先开始,然后双方轮流行棋。
  • 行棋的方式是选择一枚本方棋子和横、竖、斜45度的8个方向之一,沿此方向尽可能远地移动选择的棋子到另一个方格,直到被棋盘边界或者其它棋子阻挡。选择的棋子就停在此方格。如果选择的棋子沿选择的方向不能移动,则必须选择另一个方向或者另一枚棋子。
  • 行棋的例子:假设开局时黑方选择B1位置的棋子。如果选择向上的方向,则可以移动到B4(被B5的白子阻挡);如果选择向左的方向,则可以移动到A1(被棋盘的边界阻挡);如果选择向右的方向,则可以移动到C1(被D1的黑子阻挡);不能选择向下(被棋盘的边界阻挡)或者向右上的方向(被C2的白子阻挡),因为沿这些方向不能移动此棋子。

结果

  • 任何一方行棋后,如果本方的全部3枚棋子在横、竖、斜45度的一条直线上,且紧密连接在一起,则立刻获胜。
  • 获胜的棋子位置的例子:
    • B1,C1,D1;
    • B4,C3,D2;
    • A3,A4,A5。
  • 并非获胜的棋子位置的例子:
    • B1,B2,B4(没有紧密连接在一起);
    • A1,C2,E3(直线不属于规定的8个方向之一);
    • D1,D2,E1(棋子不在同一条直线上)。
  • 如果某一局面重复出现3次而仍未分出胜负,则游戏结束,结果为平局。

策略

  • 稍显遗憾的是,此游戏的优势策略已经被完全研究清楚。双方按最佳策略行棋的结果是平局。
  • 然而非常神奇的是,在标准初始位置下,双方前15个回合都只有(在对称意义下)唯一的行棋方式。也就是说,任何一方在此阶段采用其它方式行棋的话,对方则有必胜策略。笔者猜测,这很可能是作者选择此初始位置作为标准初始位置的原因。

备注

参考资料

外部链接

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